Polarisasi dengan Pemantulan

Polarisasi Dengan Pemantulan
Cahaya terpolarisasi dapat diperoleh dari cahaya tak terpolarisasi dengan cara pemantulan. Jika suatu berkas cahaya yang tidak terpolarisasi menuju ke suatu bidang batang antara dua medium, tiga kemungkinan yang terjadi pada cahaya yang dipantulkan yaitu, ·       

• Cahaya pantul tak terpolarisasi·        

• Cahaya pantul terpolarisasi sebagian·        

• Cahaya pantul terpolarisasi seluruhnya 

Cahaya pantul tak terpolarisasi jika sudut datang sebesar 0⁰ (searah garis normal bidang batas). Cahaya pantul terpolarisasi sebagian jika sudut datang di antara 0⁰ sampai 90⁰. Cahaya pantul terpolarisasi sempurna jika sudut datang cahaya mempunyai nilai tertentu (sudut polarisasi atau sudut Brewster). Ketiga kemungkinan cahaya pantul di atas pertama kali dikemukakan oleh David Brewster. 

Sinar ① adalah sinar datang tak terpolarisasi, sinar ② sinar pantul terpolarisasi sempurna dan sinar ③ sinar bias (terpolarisasi sebagian).

Gambar 1: Polarisasi Oleh pemantulan pada sudut Brewster

Perhatikan berkas cahaya tak terpolarisasi yang datang pada bidang batas antara dua medium, seperti yang ditunjukkan pada gambar 1. Cahaya dapat diuraikan menjadi dua komponen medan listrik, yang satu sejajar dengan bidang (dinyatakan oleh titik) dan yang lain tegak lurus dengan komponen pertama (dinyatakan oleh panah). Ternyata komponene yang sejajar bidang dipantulkan lebih kuat daripada komponen yang tegak lurus, dan sinar pantul dikatakan terpolarisasi sebagian (gambar 1).

Perhatikan bahwa sinar bias juga terpolarisasi sebagian.Sudut datang θ_p kita ubah sampai sudut antara sinar bias dan sinar pantul menjadi 90⁰ (gambar 2). Pada sudut ini ternyata sinar pantul terpolarisasi sempurna dengan vektor medan listrik sejajar dengan bidang, sementara sinar bias tetap terpolarisasi sebagian. 

Gambar 2: Cahaya Pantul dipolarisasikan sempurna dalam arah sejajar bidang pantul, sinar bias terpolarisasi sebagian, membuat sudut siku-siku terhadap sudut pantu.

Sudut datang yang menghasilkan sinar pantul terpolarisasi sempurna disebut sudut polarisasi (sudut Brewster), θ_p, perhatikan gambar 2.

θ_p + 90⁰ + θ_b = 180⁰                  

                  θ_b = 90⁰ – θ_p           

            sin θ_b = sin (90⁰ – θ_p)             

            sin θ_b = cos θ_p 

dengan menggunakan persamaan n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂, dengan n₁ = n_a (indeks bias medium sinar datang), n₂ = n_b (indeks bias medium sinar bias), θ₁ = θ_p , maka  

n_a sin θ_p = n_b sin θ_b

n_a sin θ_p = n_b cos θ_p 

tan θ_p = n_b/n_a  (Hukum Brewster untuk sudut polarisasi)

Polarisasi dengan Penyerapan (absobsi) Selektif

Polarisasi dengan Penyerapan Selektif
Teknik yang umum untuk menghasilkan cahaya terpolarisasi adalah menggunakan polaroid, yang akan meneruskan gelombang-gelombang yang arah getarnya sejajar dengan sumbu transmisi dan menyerap gelombang-gelombang pada arah getar lainnya. Teknik berdasarkan penyerapan arah getar ini disebut polarisasi dengan penyerapan selektif. Suatu polaroid ideal akan meneruskan semua komponen medan listrik E₀ yang sejajar dengan sumbu transmisi dan menyerap semua komponen medan listrik E₀ yang tegak lurus pada sumbu transmisi.
Gambar 1 tampak dua polaroid yang pertama disebut polarisator dan polaroid yang kedua disebut analisator. Sumbu transmisi masing-masing polaroid ditunjukkan oleh garis putus-putus.
Polarisator berfungsi untuk menghasilkan cahaya terpolarisasi dari cahaya tak terpolarisasi (cahaya alami). Analisator berfungsi untuk mengurangi intensitas cahaya terpolarisasi.

Gambar 1: Dua lembar polaroid dengan sumbu transmisi membentuk sudut theta

Prinsip kerja sistem tersebut adalah sebagai berikut:
Seberkas cahaya alami menuju ke polarisator. Di sini cahaya dipolarisasikan secara vertikal, yaitu hanya komponen vektor medan listrik E₀ yang sejajar dengan sumbu transmisi saja yang dilewatkan, sedangkan yang lainnya diserap. Cahaya terpolarisasi yang masih mempunyai kuat medan listrik belum berubah menuju ke analisator (sudut antara sumbu transmisi analisator dengan sumbu transmisi polarisator adalah θ). Di analisator, semua komponen E₀ yang tegak lurus sumbu transmisi analisator diserap, hanya komponen E₀ yang sejajar sumbu analisator yang diteruskan. Jadi, kuat medan listrik yang diteruskan oleh analisator adalah sebagai berikut

E₁ = E₀ cos θ

Bagaimana perhitungan intensitas cahaya untuk sistem polaroid seperti gambar di atas?
Jika cahaya alami tak terpolarisasi yang jatuh pada polaroid pertama (polarisator) memiliki intensitas I₀, cahaya terpolarisasi yang melewati analisator, I₁ adalah sebagai berikut

I₁ = ½ I₀

Cahaya dengan intensitas I₁ ini kemudian datang pada analisator dan cahaya yang keluar dari analisator akan memiliki intensitas I₂. Menurut hukum Malus, hubungan antara I₂ dan I₁ dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut

I₂ = I₁ cos² θ = ½ I₀ cos² θ

Persamaan terakhir menunjukkan bahwa analisator berfungsi untuk mengurangi intensitas cahaya terpolarisator. Jika persamaan ini diperhatikan dapat diperoleh hasil sebagai berikut:
Intesitas cahaya yang diteruskan oleh sistem polaroid mencapai maksimum jika kedua sumbu polarisasi adalah sejajar (θ = 0⁰ atau 180⁰) dan mencapai minimum jika kedua sumbu polarisasi saling tegak lurus (θ = 90⁰).

Polarisasi Cahaya

Karena termasuk gelombang transfersal, maka gelombang cahaya dapat mengalami gejala polarisasi. Suatu gelombang dapat terpolarisasi linear jika getaran dari gelombang-gelombang selalu terjadi dalam satu arah saja, yaitu arah polarisasi.

Gelombang cahaya memiliki arah getaran medan listrik dan medan magnetiknya yang saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambat gelombang cahaya. Kuat medan listrik jauh lebih besar daripada kuat medan magnetik (ingat E = cB) sehingga hanya arah getaran medan listrik E yang kita perhitungkan. Sumber cahaya umum seperti lampu pijar, lampu senter, lampu neon dan nyala lilin, merupakan contoh cahaya yang tak terpolarisasi. Hal ini disebabkan arah getaran medan listrik yang dihasilkan oleh elektron-elektron dipercepat berarah sembarang (tidak satu arah).

Terdapat banyak sekali gelombang bidang yang dapat dihasilkan oleh getaran-getaran medan listrik. Beberapa gelombang bidang ditampilkan pada gambar 1a. Semua gelombang tersebut dapat kita tampilkan sengan garis-garis berarah radial keluar (Gambar 1b). Akan lebih sederhana lagi jika ditampilkan dengan berupa dua vektor yang saling tegak lurus (Gambar 1c), persis seperti ketika kita menguraikan semua vektor pada gambar 1b atas komponen-komponen horisontal dan vertikal. Selanjutnya, kita akan menampilkan cahaya tak terpolarisasi atas dua vektor berarah radial yang saling tegak lurus. Adapun cahaya yang terpolarisasi akan ditampilkan dengan sebuah vektor berarah radial.

Gambar 1: Penampilan gelombang-gelombang bidang yang dihasilkan oleh sumber cahaya tak terpolarisasi

Polarisasi cahaya adalah terserapnya sebagian arah getar cahaya. Cahaya yang sebagian arah getarnya terserap disebut cahaya terpolarisasi, dan jika cahaya hanya mempunyai satu arah getar tertentu disebut cahaya terpolarisasi linear. Cahaya terpolarisasi dapat diperoleh dari cahaya tak terpolarisasi, yaitu dengan menghilangkan (memindahkan) semua arah getar dan melewatkan salah satu arah getar saja. Ada empat cara untuk melakukan hal tersebut, yaitu

• penyerapan selektif,
• pemantulan,
• pembiasan ganda dan
• hamburan

Difraksi Celah Tunggal (Difraksi Fraunhofer)

Untuk melihat pola difraksi gelombang cahaya, kita kirim cahaya melalui suatu celah tunggal dan mengamati cahaya yang diteruskan oleh celah pada suatu layar, seperti ditunjukkan pada gambar (1). Dalam gambar ini dianggap bahwa sinar-sinar sejajar (atau muka gelombang bidang) dari cahaya jatuh pada sebuah celah sangat sempit dan menyinari sebuah layar yang letaknya jauh dari celah.
Cahaya akan melentur di sekitar pinggiran celah dan menerangi daerah-daerah pada layar yang tidak langsung berhadapan dengan celah. Pita difraksi pada layar mengandung suatu pusat terang, disertai sederetan pita yang lebih redup yang sejajar terhadap celah itu sendiri.

Gambar 1: Difraksi menyebabkan cahaya melentur di sekitar pinggiran celah, membentuk suatu pola bergantian pita-pita terang gelap pada layar

Pada gambar (1) juga tampak bahwa pita terang pusat lebih lebar daripada lebar celah. Pita terang lainnya makin sempit ketika makin jauh dari terang pusat, tetapi lebar pita gelap hampir tetap. Karena itulah pada kasus difraksi satu celah hanya diberikan persamaan untuk menentukan letak pita gelap dari titik tengah terang pusat. Kita juga dapat menentukan lebar pita terang pusat sebagai 2y₁, di mana y₁ adalah jarak pita gelap ke-1 dari terang pusat (lihat gambar 2)

Gambar 2: Jarak 2y1 adalah lebar dari pita terang pusat

Menurut prinsip Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai sebuah sumber gelombang. Dengan demikian cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian lainnya dan intensitas resultannya pada layar bergantung pada arah Ө.

Gambar 3: difraksi cahaya pada celah tunggal dengan lebar d.

Pada gambar 3(b) menunjukkan bahwa beda lintasan antara lintasan gelombang yang lebih jauh dengan lintasan gelombang pada tengah celah adalah sebesar (d/2) sin Ө. Inteferensi minimum (pita gelap) terjadi jika kedua gelombang berbeda fase 180⁰ atau beda lintasannya sama dengan setangah panjang gelombangnya:

(d/2) sin Ө = λ/2
Sin Ө = λ/d

Jika kita bagi celah menjadi empat bagian dan memakai cara yang sama, kita dapat bahwa pita gelap ketika

(d/4) sin Ө = λ/2
Sin Ө = 2λ/d

Serupa dengan itu, jika kita bagi celah menjadi enam bagian maka pita juga gelap ketika

(d/6) sin Ө = λ/2
Sin Ө = 3λ/d

Secara umum dapat kita nyatakan bahwa pita gelap ke-n terjadi jika

Sin Ө = nλ/d dengan n = 1,2,3, . . .

Atau

d sin Ө = nλ  dengan n = 1,2,3, . . .

Dengan Ө adalah sudut simpang (deviasi).
Interferensi minimum (pita gelap) pada pola difraksi Fraunhofer yang dihasilkan oleh celah tunggal terjadi jika d sin Ө sama dengan kelipatan genap dari setengah panjang gelombang.

Konsep Difraksi Cahaya

Difraksi merupakan lenturan gelombang yang terjadi ketika gelombang dirintangi oleh celah sempit (berukuran dekat dengan orde panjang gelombang) disebut difraksi.

Gambar 1: Kisi difraksi pada prisma yang menghasilkan spektrum warna

Fenomena difraksi dapat dipahami dengan menggunakan prinsip Huygens – Fresnel yang menyatakan

Prinsip Huygens menerangkan bahwa setiap muka gelombang dapat dianggap memproduksi wavelet atau gelombang-gelombang baru dengan panjang gelombang yang sama dengan panjang gelombang sebelumnya. Wavelet  bisa diumpamakan gelombang yang ditimbulkan oleh batu yang dijatuhkan ke dalam air.

Gambar 2: Prinsip Huygens-Fresnel

Menurut Prinsip Huygens, insiden gelombang cahaya pada dua celah akan menyebardan menunjukkan pola interferensi di daerah luar (Gambar 2a) . Pola ini disebut pola difraksi. Di sisi lain, jika tidak ada lenturan yang terjadi dan gelombang cahayaterus berjalan di garis lurus, maka tidak ada pola difraksi yang diamati. 

Gambar: (a) Penyebaran cahaya membentuk pola difraksi, dan (b) penyebaran cahaya tidak membentuk pola difraksi di jalur lurus

Kita akan membatasi pembahasan untuk kasus khusus difraksi disebut difraksi Fraunhofer. Dalam hal ini, semua sinar cahaya yang muncul dari celah sejajar satu sama lain. Untuk pola difraksi yang muncul di layar, lensa cembung ditempatkan di antara celah dan layar untuk memberikan konvergensi dari sinar cahaya.

Interferensi Celah Ganda (double-Slit) Young

Sebuah sumber cahaya monokromatik dipancarkan pada layar pertama yang berisi diberi celah S₀. Cahaya yang muncul kemudian tiba di layar kedua yang memiliki dua celah paralel S₁ dan S₂ yang berfungsi sebagai sumber cahaya koheren.
Gelombang cahaya yang muncul dari dua celah kemudian bergabung dan membentuk sebuah pola interferensi yang ditampilkan pada layar. Pita terang merupakan hasil gabungan dari dua gelombang yang menghasilkan interferensi maksimum dan pita gelap merupakan hasil dari gabungan dua gelombang yang berinterferensi minimum. Gambar 1, menggambarkan cara di mana dua gelombang dapat bergabung.

Gambar 1: interferensi konkruktif (a) di titip P, (b) di titik P1 dan (c) interferensi deskruptif di titik P2

Kita akan menurunkan persamaan (rumus) interferensi celah ganda atau Young dengan menggunakan geometri jalannya sinar seperti gambar 2. 

Gambar 2; Percobaan celah ganda Young

Intensitas cahaya di titik P adalah resultan dari intensitas cahaya yang dating dari kedua celah. Gambar 2, tampak bahwa lintasan yang ditempuh oleh cahaya dari S₁ (yaitu S₁P) lebih pendek daripada cahaya dari S₂ (yaitu S₂P). Selisih antara keduanya disebut beda lintasan. Dalam kasus ini, jarak antara celah ke layar C jauh lebih besar dibandingkan dengan jarak antara kedua celah (L >> d), sehingga sinar S₁P dapat dianggap sejajar dengan sinar S₁P. Jadi, beda lintasan adalah

S₁P – S₁P = S₂P

Perhatikan ∆S₂RS₁ siku-siku; (Renungkan mengapa sudut PQO = sudut S­₂S₁R = Ө)

dalam batasan L >> d, sebenarnya dua sinar r₁ dan r₂ pada dasanya dianggap sebagai dua sinar sejajar, gambar 3.

Gambar 3: Dua sinar dianggap sejajar jika diasumsikan L >> d

nterferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang yang berpadu memiliki fase sama (sefase). Fase sama antara kedua gelombang terjadi jika beda lintasan antara keduanya sama dengan nol atau kelipatan genap dari setelah panjang gelombang. Secara matematis

Bilangan n disebut orde atau nomor terang. Untuk n = 0 disebut maksimum orde nol atau pita terang ke nol, disebut juga terang pusat (atau terang utama). Untuk n = 1, disebut maksimum orde ke-1 atau pita terang ke-1 dan seterusnya.

Interferensi minimum (pita gelap) terjadi jika gelombang berbeda fase 180⁰. Secara matematis 

Bilangan n disebut orde atau nomor gelap. n = 0 tak ada sebab tidak ada pita gelap ke nol. Untuk n = 1 disebut minimum orde ke-1 atau pita gelap ke-1. Untuk n = 2 disebut minimum orde ke-2 atau pita gelap ke-2 dan seterusnya.

Pada gambar 4, ditunjukkan bahwa ketika beda lintasan kedua gelombang δ = λ/2 (n = 0), persamaan (2), menunjukkan interferensi deskruktif (minimum) dan δ = λ (n = 1), persamaan (1), menunjukkan interferensi konkruktif (maksimum).

Gambar 4: (a) interferensi deskruktif dan (b) interferensi konkruktif

Syarat Terjadinya Interferensi Cahaya

Interferensi terjadi ketika dua gelombang dating bersama pada suatu tempat. Ada dua syarat yang harus dipenuhi oleh dua sumber cahaya agar menghasilkan interefensi yang dapat di amati.

• Kedua sumber cahaya harus koheren, yaitu keduanya harus memiliki beda fase yang selalu tetap, karena itu keduanya harus memiliki frekuensi yang sama. Kedua beda fase ini boleh nol tetapi tidak harus nol. 
• Kedua gelombang cahaya harus memiliki amplitude (simpangan maksimum) yang hamper sama. Jika tidak interferensi yang dihasilkan kurang kontras

Bagaimana cara menghasilkan pasangan sumber cahaya yang koheren? Cahaya dari dua lampu yang berbeda tidak mungkin koheren sehingga sehingga tidak dapat menghasilkan interferensi dengan pola teratur. Dua gelombang cahaya yang koheren hanya dapat diperoleh jika kita menggunakan satu sumber cahaya, kemudian membaginya menjadi dua sumber cahaya. Prinsip seperti ini yang digunakan oleh Fresnel dan Thomas Young untuk memperoleh dua sumber cahaya koheren. Perbedaan keduanya hanya terdapat pada cara yang digunakan untuk membagi satu sumber cahaya menjadi dua sumber cahaya.

Untuk menghasilkan dua sumber cahaya koheren, Young menggunakan sebuah lubang kecil (pinhole) dan dua celah sempit yang berdekatan, seperti ditunjukkan pada gambar 1(a) di bawah ini.

Gambar 1: KIRI: diagram skematik percobaan celah ganda Young, KANAN: pola interferensi berupa pita-pita terang dan gelap yang terlihat pada layar.

Cahaya datang pada layar pertama yang diberi celah S₀ menuju layar kedua yang diberi celah S₁dan S₂. Gelombang cahaya yang ke luar dari S₁ dan S₂berasal dari satu sumber cahaya (S₀) sehingga kedua celah ini berlaku sebagai pasangan sumber cahaya koheren.

Cahaya dari sumber S₁ dan S₂menghasilkan interferensi dengan pola teratur pada layar. Pola interferensi terdiri atas pita-pita terang dan gelap yang silih berganti, gambar 1(b). Pola garis terang (pita terang) terjadi jika cahaya dari kedua celah mengalami interferensi maksimum (konkruktif). Sedangkan garis gelap (pita gelap) terjadi jika cahaya dari kedua celah mengalami interefrensi minimum (deskruktif).

Untuk menghasilkan dua sumber cahaya koheren, Fresnel menggunakan dua buah cermin datar yang diletakkan sedemikian rupa sehingga permukaan kedua cermin membentuk sudut hamper 180⁰ (lihat gambar 2). Suatu sumber cahaya monokromatik dipancarkan melalui celah S. Sinar ini kemudian dipantulkan cermin I membentuk bayangan maya S₁,  dan dipantulkan oleh cermin II membentuk bayangan maya S₂. Sumber cahaya S₁dan S₂ berasal dari satu sumber cahaya (yaitu S) sehingga keduanya merupakan sumber cahaya yang koheren.

Gambar 2: Percobaan Cermin Fresnel